某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間,被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間介于1小時(shí)和11小時(shí)之間,按學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間分成5組:第一組,第二組
,第三組
,第四組
,第五組
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖
(1)求學(xué)習(xí)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù);
(2)現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機(jī)抽取2人交流學(xué)習(xí)心得,求這2人中至少有1人學(xué)習(xí)時(shí)間在第四組的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶一中高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(其中
),且函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線與函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線重合.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)記函數(shù),是否存在最小的正常數(shù)
,使得當(dāng)
時(shí),對于任意正實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立?給出你的結(jié)論,并說明結(jié)論的合理性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年陜西省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),假設(shè)正確的是( )
A. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度
D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在二項(xiàng)式的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中含
項(xiàng)的系數(shù)是( ).
A.-56 B.-35 C.35 D.56
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的焦距為2,左右焦點(diǎn)分別為
、
,以原點(diǎn)
為圓心,以橢圓
的半短軸長為半徑的圓與直線
相切
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓
交于
兩點(diǎn)
(i)若直線與
的斜率分別是
且
,求證:直線
過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)
(ii)若直線的斜率是直線
斜率的等比中項(xiàng),求
面積的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,若
,則實(shí)數(shù)
的值為( )
A.-2 B. C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬考試?yán)頂?shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高一下第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是直線
(
)上一動點(diǎn),
是圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
,若四邊形
的最小面積為2,則
__________.
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