Question

【題目】給出下面三個類比結論：
①向量 ，有| |2= 2；類比復數z，有|z|2=z2
②實數a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；類比向量 ， ，有（ ）2= 2 2
③實數a，b有a2+b2=0，則a=b=0；類比復數z1 ， z2 ， 有z12+z22=0，則z1=z2=0
其中類比結論正確的命題個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于①：向量 ，有| |2= 2；類比復數z，有|z|2=z2，利用z=i，則|z|2=1，z2=﹣1，顯然命題不正確；

對于②：實數a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；類比向量 ， ，有（ ）2= 2 2，滿足多項式乘法原則，正確；

對于③：實數a，b有a2+b2=0，則a=b=0；類比復數z1，z2，有z12+z22=0，則z1=z2=0，例如z1=1，z2=i，滿足z12+z22=0，但是不滿足z1=z2=0，所以命題不正確；

所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用和類比推理，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理即可以解答此題．