已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=
1
2
x，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，即可求出m的值．
解答： 解：雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=±
3
m
x，其中一條為：y=
1
2
x，
所以
3
m
=
1
2
，解得m=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈{-2，0，1，
3
4
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，5）且與直線x-2y+3=0垂直，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，Q為上頂點(diǎn)，
F1M
=2
MP
，
PO
•
F2M
=0．
（1）當(dāng)橢圓離心率e=
1
2
時(shí)，若直線過(guò)點(diǎn)（0，-
3
7
）且與橢圓交于A，B（不同于Q）兩點(diǎn)，求∠AQB；
（2）求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，記不等式組
y-3≥0
2x+y-7≤0
x-2y+6≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象與D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=3+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
|x-1|＜3
2
x-3
＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
（1）若a=
1
2
，求A∩B；A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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