Question

3．我市高一某學(xué)生打算在2019年高考結(jié)束后購買一件電子產(chǎn)品，為此，計(jì)劃從2017年9月初開始，每月月初存入一筆購買電子產(chǎn)品的專用存款，使這筆存款到2019年6月底連本帶息共有4000元，如果每月的存款數(shù)額相同，依月息0.2%并按復(fù)利計(jì)算，問每月應(yīng)存入多少元錢？（精確到1元）（注：復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起算著本金，再計(jì)算下一期的利息．）
（參考數(shù)據(jù)：1.002²⁰≈1.0408，1.002²¹≈1.0429，1.002²²≈1.0449）

Answer 1

分析 根據(jù)利率，設(shè)出每年應(yīng)存入x萬元，得到關(guān)于x的方程，解出即可得到結(jié)論．

解答 解：從計(jì)劃從2017年9月初到2019年6月底，共計(jì)22個(gè)月，設(shè)每月應(yīng)存入x元錢，依月息0.2%并按復(fù)利計(jì)算，
則這22個(gè)月的本息合計(jì)為x•（1+0.002）²²+x•（1+0.002）²¹ +x•（1+0.002）²⁰+…+x•（1+0.002），
把它倒序相加為x•（1+0.002）+x•（1+0.002）²+…+x•（1+0.002）²²=$\frac{1.002x•（1{-1.002}^{22}）}{1-1.002}$
=$\frac{1.002•{（1.002}^{22}-1）}{0.002}•x$=$\frac{1.002×0.0449}{0.002}$•x=22.4949x=4000，解得x≈178，
故每月應(yīng)存入178元錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．