分析 由題意證明EF∥AC,再根據(jù)線面平行的判定定理可得:AC∥平面GEF,同理AD'∥平面GEF,進(jìn)而根據(jù)面面平行的判定定理可得面面平行.
解答 證明:在正方體ABCD-A'B'C'D'中連接A'C',
∵A'C'CA為平行四邊形
∴A'C'∥AC.
∵E,G分別為A'B',B'C'的中點(diǎn)
∴EG∥A'C',
∴EF∥AC.
∵EG?平面GEF,AC?平面GEF,
∴AC∥平面GEF
同理AD'∥平面GEF
∵AC∩AD'=A,
∴平面ACD'∥平面EFG.
點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)而利用有關(guān)的定理解決點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系.
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A. | (¬p)∧(¬q) | B. | p∧q | C. | (¬p)∧p) | D. | (p)∨q |
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A. | ?x>0,2x>0 | B. | ?x≤0,2x>0 | C. | ?x>0,2x<0 | D. | ?x≤0,2x<0 |
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A. | ac=0 | B. | ac<0 | C. | ac>0 | D. | a+c>0 | ||||
E. | a+c<0 |
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A. | y=(x-1)2 | B. | y=x3 | C. | y=$\frac{1}{x}$ | D. | y=|x| |
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