3．已知命題p：?x∈R，使得x2-x+2＜0；命題函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x在區(qū)間（3，4）內沒有零點．下列命題為真命題的是（　　）
A．（￢p）∧（￢q）B．p∧qC．（￢p）∧p）D．（p）∨q

分析 分別判斷p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可．

解答 解：∵x2-x+2＞0恒成立，
∴命題p是假命題，
∵f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x在區(qū)間（3，4）遞減，
而f（3）＞0，f（4）＜0，
∴f（x）在（3，4）內有零點，
故命題q是假命題，
故（￢p）∧（￢q）是真命題，
故選：A．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質以及函數(shù)零點問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-3x-$\frac{x}{e^x}$（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：ex≥x+1；
（Ⅲ）求證f'（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{4}x}$的定義域是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過圓O：x2+y2=4內一點A（不與O重合）且與圓O相切的動圓圓心C的軌跡是以O，A為焦點的橢圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知圓C過點O（0，0），和點T（1，3），且圓心在直線n：x-2y=0上，直線l：x+my-2m-1=0，m∈R，
（1）若直線n與直線l平行，求這兩條平行線間的距離；
（2）求圓C的方程；
（3）設直線l恒過定點A，求點A的坐標并判斷點A與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．北京市人社局今日發(fā)布了“關于公布2015年度北京市職工平均工資的通知”，透露2015年度全市職工平均工資為85038元，月平均工資7086元，某網站整理了2011-2015年北京市職工年平均工資，如表，網友紛紛吐槽：“對不起，我又拖后腿了”“還沒趕上去年的平均值，你們又漲了…”“我周圍很多人這5年工資都沒變過，這數(shù)據(jù)肯定有問題”
2011-2015年北京市職工年平均工資（稅前：單位：元）
時間平均年薪
201156061
201262677
201369521
201477560
201585038
（1）根據(jù)上表所給信息估計：到2020年，北京市職工稅前平均年薪能否比2011年翻翻？，并簡要說明．
（2）使用你所學的概率統(tǒng)計知識，解釋大多數(shù)人認為自己工資為達到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建議來改進統(tǒng)計方案，是大部分人認為公布的結果與自己的實際工資水平相差不大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2-6x+4y+12=0，點P在圓上，求點P到直線l：x+y-5=0的最大距離和最小距離，并求最遠點及最近點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=b（b∈R）有3個交點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）過點P（-1，0）可作幾條直線與曲線y=f（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)，G分別是棱A'B'，BB'，B'C'上的中點．求證：平面EFG∥平面ACD．

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