設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=
3
3
，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1+
3
2
B、
3
-1
C、
3
-1
2
D、
3
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意可知∠F1PF2=90°，∠PF1F2=30°，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，進(jìn)而利用橢圓定義建立等式，求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
解答： 解：依題意可知∠F1PF2=90°，|F1F2|=2c，∠PF1F2=30°，
∴|PF1|=
3
2
|F1F2|=
3
c，|PF2|=
1
2
|F1F2|=c
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=（
3
+1）c
∴e=
c
a
=
3
-1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，橢圓定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子tan
5π
4
•cos
4π
5
•tan
11π
6
的符號(hào)為
 
．（在+、-、0中選擇）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[0，1]上的函數(shù)滿足：①f（0）=f（1）=0，②對(duì)于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）-f（y）|＜
1
2
|x-y|．若當(dāng)所有的x，y∈[0，1]時(shí)，|f（x）-f（y）|＜k，則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x2+3在（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、y=-3x+4
B、y=3x-4
C、y=-4x+3
D、y=4x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=k（x+2）被圓C：x2+y2=4截得的線段長(zhǎng)為2，則k的值為（　�。�
A、±
2
B、±
2
2
C、±
3
D、±
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

該莖葉圖記錄了甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季每場(chǎng)比賽的得分：已知甲運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)的平均分為24，乙運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)的平均分為29，則x、y的值分別是（　　）
A、8，5B、5，5
C、8，8D、7，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-1，則f（log324）的值為（　�。�
A、
1
8
B、
9
8
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B都是I的子集，若A∩B={1，3，5}，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（　�。�
A、7個(gè)B、8個(gè)
C、27個(gè)D、28個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案