Question

11．已知點(diǎn)P（1，-2）是角α終邊上一點(diǎn)．
（1）求sinα、cosα、tanα；
（2）求$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）-tan（3π+α）}{sin（4π-α）sin（\frac{3π}{2}+α）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P的坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα、cosα、tanα的值即可；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵點(diǎn)P（1，-2）是角α終邊上一點(diǎn)，
∴sinα=$\frac{-2}{\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tanα=-2；
（2）原式=$\frac{sinα•（-sinα）-tanα}{-sinα•（-cosα）}$=$\frac{-\frac{4}{5}+2}{-\frac{2}{5}}$=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．