5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥-x+3}\\{y≥0}\end{array}\right.$，設z=y-2x，則z（　�。�
A．有最大值0B．最大值2C．最小值0D．最小值-6

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對應的可行域，
平移直線y=2x+z，
由平移可知當直線y=2x+z經過點A時，
直線y=2x+z的截距最大，此時z取得最值，無最小值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（1，2）代入z=y-2x，得z=2-2=0，
即z=y-2x的最大值為0．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)g（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）＜-1＜f（x1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知1≤x≤y且三數(shù)1，x，y能構成三角形的三邊長，記t=max{$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{y}$，y}•min{$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{y}$，y}，求：
（1）若y=x2，則t的最小值為1；
（2）t的取值范圍是$[1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}）$．

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13．（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）4的展開式中常數(shù)項等于14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b（b-$\sqrt{3}$c）=（a-c）（a+c），且∠B為鈍角．
（Ⅰ）求角A的大小，并求出角C的范圍；
（Ⅱ）若a=$\frac{1}{2}$，求b-$\sqrt{3}$c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求cosB的值；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在極坐標系中，直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若f（x）=cosx+3$\int_0^1{f（x）}$dx，則$\int_0^1{f（x）dx}$=$-\frac{1}{2}sin1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點P（1，-2）是角α終邊上一點．
（1）求sinα、cosα、tanα；
（2）求$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）-tan（3π+α）}{sin（4π-α）sin（\frac{3π}{2}+α）}$．

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