分析 由已知向量的坐標(biāo)求得$|\overrightarrow{a}|、|\overrightarrow|$及$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值,然后展開(kāi)(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)得答案.
解答 解:由$\overrightarrow{a}$=(3,-1),$\overrightarrow$=(1,-2),得
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{{3}^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{10},|\overrightarrow|=\sqrt{{1}^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{5}$,
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=3×1+(-1)×(-2)=5$,
∴(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)=$2|\overrightarrow{a}{|}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow-|\overrightarrow{|}^{2}=2×(\sqrt{10})^{2}-2×5-(\sqrt{5})^{2}$=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示,是基礎(chǔ)題.
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A. | 4 | B. | 4或-3 | C. | -3或-1 | D. | -3 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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A. | 3n(2n-1) | B. | 3n(2n+1) | C. | $\frac{3n(n+1)}{2}$ | D. | $\frac{3n(n-1)}{2}$ |
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