10．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3}{2}$x+3y的最大值為15．

分析 畫出可行域，利用z為目標函數(shù)平移過可行域的A，求出z有最大值．

解答 解：畫出$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-5≤0\end{array}\right.$的可行域如圖，平移z=$\frac{3}{2}$x+3y，目標函數(shù)經(jīng)過A時，目標函數(shù)取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}x+y-4=0\\ 2x+y-2=0\end{array}\right.$，解得x=-2，y=6，z=$\frac{3}{2}×（-2）+3×6$=15．
故答案為：15．

點評 本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合，難度較�。�

練習冊系列答案
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根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：

（1）-1,7，-13,19，…

（2）0．8,0．88,0．888…

（3），，，，，，…

（4），1，，，…

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選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）若不等式的解集為，求的值；

（Ⅱ）若存在，使，求的取值范圍．

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6人站成一排，其中甲不在兩端，甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為（ ）

A．72 B．120

C．144 D．288

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5．已知向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）的夾角為π，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，點A的坐標為（3，-4）．則點B坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（5，-8）D．（-8，5）

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15．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=4x上相異兩點，且滿足x1+x2=4，若AB的垂直平分線交x軸于點M，則AMB的面積的最大值是（　　）
A．$\frac{16\sqrt{6}}{3}$B．8C．$\frac{5\sqrt{15}}{3}$D．6

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=ln（x+1）
（1）實數(shù)a為何值時，函數(shù)g（x）在x=0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象也相切；
（2）當x∈[0，+∞）時，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范圍；
（3）已知n∈N，試判斷g（n）與g′（1）+g′（2）+…+g′（n-1）的大小，并證明之．

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19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為M，若直線3x-2y+a=0與M有公共點，則a的最大值為（　　）
A．-3B．1C．2D．4

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18．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2雙曲線的離心率為e，若雙曲線上一點P使$\frac{sin∠PF{{\;}_{2}F}_{1}}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=e，Q點為直線PF1上的一點，且$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$，則$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{F{{\;}_{2}F}_{1}}$的值為（　　）
A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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