若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求證：α∥β．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先利用線面平行的判定定理得到a∥β，b∥β，然后利用面面平行的判定定理，得證．
解答： 證明：如圖

∵a⊆α，b⊆α，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，
∴a∥β，b∥β，（線面平行的判定定理）
∵a∩b=M，a⊆α，b⊆α，
∴α∥β（面面平行的判定定理）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行的判定定理和面面平行的判定定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=3i-4j，
OB
=6i-3j，
OC
=（5-m）i-（3+m）j，其中i，j分別是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）對(duì)任意m∈[1，2]，不等式
AC
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，M、N、K分別是△PAB，△PBC，△PAC的重心，S△ABC=18．
（1）求證：MN
∥
.
1
3
AC；
（2）求S△MNK．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
0
（-
4-x2
-1）dx=（　�。�
A、πB、-π
C、π+2D、-π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1+cos2x
2
-
1
2
，若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，記向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　�。�
A、
2
a
-（1+
2
2
）
b
B、-
2
a
+（1+
2
2
）
b
C、-
2
a
+（1-
2
2
）
b
D、
2
a
+（1-
2
2
）
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
a
=
2
BC
|
BC
|
，
b
=
3
CA
|
CA
|
，
c
=
4
AB
|
AB
|
．若表示
a
、
b
、
c
的有向線段首尾相連能構(gòu)成三角形，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
8
x2的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、4
B、3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)是（2，2），最低點(diǎn)是（8，-4），求f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案