Question

20．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周五的公益活動，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動，甲、乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 讓乙、丙、丁每天各選一天，共有${A}_{6}^{3}$種情況，其中甲連續(xù)三天參加活動有4${A}_{3}^{3}$種情況，由此能求出甲連續(xù)三天參加活動的概率．

解答 解：∵安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動，每天只需一人參加，
其中甲參加三天活動，乙、丙、丁每人參加一天，
∴讓乙、丙、丁每天各選一天，共有${A}_{6}^{3}$種情況，
其中甲連續(xù)三天參加活動有4${A}_{3}^{3}$種情況，
∴甲連續(xù)三天參加活動的概率為p=$\frac{4{A}_{3}^{3}}{{A}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，涉及到古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查集合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．