3．在等差數(shù)列{an}中，S15＞0，S16＜0，求使an＞0成立的n的最大值．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式結(jié)合題意可得a8＞0，a9＜0，進而可得數(shù)列的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負值，可得答案．

解答 解：∵由題意可得S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8＞0，即a8＞0；
同理可得S16=$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=$\frac{16（{a}_{8}+{a}_{9}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，即a8+a9＜0，
綜上可得a8＞0，a9＜0，故等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．
故數(shù)列的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負值，
故使an＞0成立的n的最大值為8．

點評 本題考查等差數(shù)中使an＞0成立的n的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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12．當α為鈍角時，$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　�。�
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10．某工程的橫道圖如圖：

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