已知log248=a，則用a表示log412為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的換地公式求出log32，再把log412利用對(duì)數(shù)的換地公式化為含log32的代數(shù)式得答案．
解答： 解：∵log248=a，
∴
lg8
lg24
=
3lg2
3lg2+lg3
=a，得1+
1
3
log32=a，log32=3（a-1）．
則log412=
lg12
lg4
=
2lg2+lg3
2lg2
=1+
1
2
log23=1+
1
2
×
1
3(a-1)
=1+
1
6(a-1)
．
故答案為：1+
1
6(a-1)
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的換地公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈(-
π
2
， 0)，試求
（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sin(
π
3
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-
3
2
，且f（0）=
3
2
，f（
π
4
）=
1
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1-2an+3an•an+1=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
1
x
（x≥1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinβ=
3
，sinα+cosβ的取值范圍是D，x∈D，則函數(shù)log
1
9
2x+3
4x+7
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外文書2本，其它學(xué)科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18×17×16×…×9×8等于（　�。�
A、
A
8
18
B、
A
9
18
C、
A
10
18
D、
A
11
18

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