求函數(shù)y=2x+
1
x
（x≥1）的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵x≥1，
∴y′=2-
1
x2
=
2x2-1
x2
＞0，
∴函數(shù)y=2x+
1
x
在x≥1時(shí)單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=
2
x
相等的是（　　）
A、y=
2
(
x
)2
B、y=
2
3x3
C、y=
2
x2
D、y=
2(
x
)4
x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6，高DO為2
3
的等腰梯形，將它沿DO折成120°的二面角A-DO-B，如圖2，連結(jié)AB，AC，BD，OC．

（Ⅰ）求三棱錐A-BOD的體積V；
（Ⅱ）證明：AC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角D-AC-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
3
an+
2
3
，則{an}的前5項(xiàng)和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log248=a，則用a表示log412為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則它的表面積擴(kuò)大為原來的（　�。�
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)游戲盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），
c
=（1，1），解答下列問題：
（1）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）若（
a
+k
c
）⊥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k．

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