6．某興趣小組有4名男生，5名女生．從中選派5名學(xué)生參加一次活動(dòng)，要求必須2名男生，3名女生，且女生甲必須在內(nèi)，有多少種選派方法？從中選派5名學(xué)生參加一次活動(dòng)，要求有女生但人數(shù)必須少于男生，有多少種選派方法？分成三組，每組3人，有多少種不同的分法？

分析 （1）從4名男生選2名，從4女生選2人，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，
（2）分兩類，男4女1，男3女2，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，
（3）分三類，第一類，（男3，女3，男1女2），第二類（男2女1，男2女1，女3），第三類（男2女1，男1女2，男1女2），根據(jù)分類和分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）必須2名男生，3名女生，且女生甲必須在內(nèi)，故有C42C42=36種；
（2）從中選派5名學(xué)生參加一次活動(dòng)，要求有女生但人數(shù)必須少于男生，C44C51+C43C52=45種，
（3）分成三組，每組3人，第一類，（男3，女3，男1女2），第二類（男2女1，男2女1，女3），第三類（男2女1，男1女2，男1女2），
故有C43C53+C42C51C43+C42C51C41C42=860種．

點(diǎn)評(píng) 排列組合問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實(shí)際問(wèn)題本身的限制條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)m=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論y=f（x）的單調(diào)性；
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11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，則A∪B（　�。�
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18．（1）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0）、P（2，0）的距離的比為$\sqrt{3}$：1，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線l截（1）中M的軌跡的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．

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15．已知：拋物線方程；y2=2px（p＞0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線；x+3y=0與拋物線交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且直線OB⊥OA，△AOB的面積為60．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線AB的方程．

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