“k=-1”是“兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)直線垂直的等價條件，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：當k=-1時，兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0分別為-x+3y-2=0和3x+y-7=0，互相垂直，充分性成立．
若“兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”，則k（2-k）+3=0，解得k=-1或k=3，∴必要性不成立．
故“k=-1”是“兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線垂直的等價條件是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船向正南航行，看見正東方向相距20海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的北偏東60°，另一燈塔在船的北偏東75°，則這艘船的速度是每小時
 
 海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）-cos2x，其中x∈R，給出下列四個結(jié)論
①函數(shù)f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是x=
2π
3

③函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為（
5π
12
，0）
④函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z．
則正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
+
b
=（1，k2-1），則k=2是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°•sin15°的值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x（x∈R）
B、y=-log2x（x＞0，x∈R）
C、y=x+x3（x∈R）
D、y=-
1
x
（x∈R，x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)zl=-1+2i，z2=-1-i，其中i是虛數(shù)單位，則（zl+z2）i的虛部為（　�。�
A、-2iB、-2C、2iD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：a=2，條件q：圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-a）2+y2=1相切，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x不等式：
（1）ax2-（2a+2）x+4＞0（a∈R）
（2）x2+x+m≤0（m∈R）

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