17．已知集合A={1，3，m}，集合B={m2，1}，且A∪B=A，求m的值．

分析 考查集合的運算，同時要注意集合元素的性質(zhì)中的互異性．

解答 解：∵A∪B=A
∴B⊆A，
則有①m=m2或②m2=3，
①解得：m=1或0，
當(dāng)m=1時，集合A違背集合元素的性質(zhì)中的互異性．
∴m=0
由②解得：m=$±\sqrt{3}$
故此題m的值為0，$±\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查集合的基本運算，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）證明：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow 0$；
（Ⅱ）求直線AB的斜率，并求出四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，則f（-a）=-3．

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5．已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$${\sqrt{3}$（x∈R）．求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、圖象的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：$\frac{ln2}{{2}^{4}}+\frac{ln3}{{3}^{4}}+\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$＜$\frac{1}{2e}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n） 塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為f（n）=n2-n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．sin20°•cos10°-cos160°•cos80°的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5}}$=1的左焦點F在x軸上，直線x=m與橢圓交于點A，B，若△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是$\frac{2}{3}$．

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