7．已知lg2=0.3010，由此可以推斷22014是（　　）位整數(shù)．
A．605B．606C．607D．608

分析 令22014=t，兩邊取對(duì)數(shù)后求得lgt，由此可得22014的整數(shù)位．

解答 解：∵lg2=0.3010，
令22014=t，
∴2014×lg2=lgt，
則lgt=2014×0.3010=606.214，
∴22014是607位整數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{x}$+1；   
（2）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）    
（3）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2a5=32，a3+a4=12，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
（1）求Sn；
（2）若對(duì)任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x＞0，y＞0，若不等式$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}≥\frac{m}{x+3y}$恒成立，則m的最大值為12．

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2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）-2，B=log324-3log32
（1）分別求出A，B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=（m2+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，-4這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　�。�
A．16B．10C．26D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（logax）（a＞0且a≠1），$x∈[{a，\;\;\frac{1}{a}}]$，試求g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)A（2，0）是一定點(diǎn)，定圓的方程是x2+y2=4，在定圓上取兩點(diǎn)B、C，使得∠BAC=$\frac{π}{3}$，求△ABC的垂心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）y=1+sinx，x∈R；（2）y=-cosx，x∈R．

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