Question

17．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）y=1+sinx，x∈R；（2）y=-cosx，x∈R．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：（1）對(duì)于函數(shù) y=1+sinx，x∈R，它的單調(diào)性和函數(shù)t=sinx的單調(diào)性一致，
可得它的增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，它的減區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z．
（2）對(duì)于函數(shù) y=-cosx，它的減區(qū)間，即函數(shù)m=cosx的增區(qū)間，為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z；
它的增區(qū)間，即函數(shù)m=cosx的減區(qū)間，為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．