已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，則f（2015）+f（-2015）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得f（x）+f（-x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
+
(1-x)2-sinx
x2+1
=
2(x2+1)
x2+1
=2，由此能求出f（2015）+f（-2015）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，
∴f（x）+f（-x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
+
(1-x)2-sinx
x2+1
=
2(x2+1)
x2+1
=2，
∴f（2015）+f（-2015）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是相互獨立事件，且P（A）=
1
2
，P（B）=
2
3
，則P（
AB
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列命題：
①其最小正周期是
2π
3
；
②其圖象可由y=2sin3x的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
③其表達式可改寫為y=2cos（3x-
π
4
）；
④在x∈[
π
12
，
5π
12
]上為增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線交該拋物于A，B兩點，則|AF|+9|BF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2-1，直線x=2和x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則3sin2α+5sinαcosα-2cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出一個凸10邊形及其所有對角線，在以該凸10邊形的頂點及所有對角線的交點為頂點的三角形中，至少有兩個頂點是該凸10邊形頂點的三角形有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設隨機變量X的分布列P（X=k）=mk（k=1，2，3，4，5），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=-（x-1）2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=ln（x+1）

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