由曲線y=x2-1，直線x=2和x軸所圍成的圖形的面積是
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：曲線y=x2-1，直線x=2和x軸所圍成的圖形的面積為S=
∫
1
0
（1-x2）dx+
∫
2
1
（x2-1）dx，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵曲線y=x2-1和直線L：x=2的交點(diǎn)為A（2，3），
∴曲線y=x2-1，直線x=2和x軸所圍成的圖形的面積為
S=
∫
1
0
（1-x2）dx+
∫
2
1
（x2-1）dx=（x-
1
3
x3）
|
1
0
+（
1
3
x3-x）
|
2
1
=
4
3

故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1，若p∧q為假，p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax=logax有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖．若使輸出的結(jié)果不大于31，則輸入的整數(shù)i的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系
②若二項(xiàng)式（x+
2
x2
）n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40
③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），則P（X＜0）=P（X＞2）
④若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則
x+2y
xy
的最小值為3
其中正確命題的序號(hào)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，則f（2015）+f（-2015）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，已知AC=BC=
5
，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且AD=DB=EF=1．若
DE
•
DF
≤
25
16
，則
EF
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（ax-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則
∫
a
0
（3x2-1）dx=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案