給出一個(gè)凸10邊形及其所有對(duì)角線，在以該凸10邊形的頂點(diǎn)及所有對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，至少有兩個(gè)頂點(diǎn)是該凸10邊形頂點(diǎn)的三角形有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題
專題：排列組合
分析：以10邊形的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形有120個(gè)；以10邊形的2個(gè)頂點(diǎn)和過這兩個(gè)點(diǎn)的兩條相交對(duì)角線的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形個(gè)數(shù)是4C104=840個(gè)；所以共有：120+840=960個(gè)．
解答： 解：以10邊形的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形有120個(gè)；
以10邊形的2個(gè)頂點(diǎn)和過這兩個(gè)點(diǎn)的兩條相交對(duì)角線的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形個(gè)數(shù)是4C104=840個(gè)；
所以共有：120+840=960個(gè)．
故答案為：960．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合的知識(shí)，注意分類要做到不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖．若使輸出的結(jié)果不大于31，則輸入的整數(shù)i的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，則f（2015）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，已知AC=BC=
5
，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且AD=DB=EF=1．若
DE
•
DF
≤
25
16
，則
EF
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-3=0與曲線y=
a
x
（a≠0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意的正整數(shù)n，有sn=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）2
C、2n-1
D、
1
3
（4n-1）

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