已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)A（1，3）到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：分類討論：（1）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為y=kx（2）當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為
x
a
+
y
a
=1，分別由距離公式可得k和a的值，可得方程．
解答： 解：（1）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為y=kx，即kx-y=0，
由距離公式可得
|k-3|
k2+1
=
2
，解得k=-7或k=1，
∴直線方程為：7x+y=0或x-y=0；
（2）當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為
x
a
+
y
a
=1，即x+y-a=0，
由距離公式可得
|1+3-a|
12+12
=
2
，解得a=2或a=6，
∴直線方程為：x+y-2=0或x+y-6=0．
綜上可得直線方程為：7x+y=0或x-y=0或x+y-2=0或x+y-6=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一對(duì)年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫(xiě)有“One”“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“One World One Dream”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
5
12
C、
7
12
D、
5
6

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已知
OA
=（cosα，sinα），
OB
=（1，-1），α∈[-
π
2
，0]，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍為（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
]
C、[0，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
]

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已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合（　�。�
A、{1}
B、{0，1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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“a＞b”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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已知直線l1的方程為x-
2
y+1=0，其傾斜角為α．過(guò)點(diǎn)P（-
2
，2）的直線l的傾斜角為β，且β=2α．
（1）求直線l的一般式方程；
（2）
cos2β
1+cos2β-sin2β
的值．

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