17．等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2或1．．

分析 當(dāng)公比q=1時(shí)，等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍；當(dāng)公比q≠1時(shí)，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=3{a}_{1}$．由此能求出該等比數(shù)列的公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，
∴當(dāng)公比q=1時(shí)，等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，成立；
當(dāng)公比q≠1時(shí)，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=3{a}_{1}$，解得q=-2．
∴該等比數(shù)列的公比為-2或1．
故答案為：-2或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2，則|x1-x2|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線l與兩條直線x-y-7=0，y=1分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為（1，-1），則直線l的斜率為-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知一組數(shù)據(jù)X1，X2，X3，…，Xn的方差是S2，那么另一組數(shù)據(jù)2X1-1，2X2-1，2X3-1，…，2Xn-1的方差是（　�。�
A．2S2-1B．2S2C．S2D．4S2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-x，y-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若x，y為正數(shù)，則$\frac{2}{3x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．9D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{c^2}{{{x^2}+ax+a}}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-10|+|x-20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從{1，2，3，4，5，6}中任取兩個(gè)不同的數(shù)m，n（m＞n），則$\frac{n}{m}$能夠約分的概率為$\frac{4}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點(diǎn)，若過點(diǎn)A，B且斜率分別為-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的兩直線交于點(diǎn)P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案