10．若數(shù)列{an}為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=2-$\sqrt{2}$，a7=2a3+a5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=（　�。�
A．15$\sqrt{2}$B．15C．31$\sqrt{2}$D．31

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a7=2a3+a5，∴${a}_{5}{q}^{2}$=2×$\frac{{a}_{5}}{{q}^{2}}$+a5，化為：q4-q2-2=0，解得q2=2，q=$\sqrt{2}$．
∵a2=2-$\sqrt{2}$=a1×$\sqrt{2}$，
解得a1=$\sqrt{2}$-1．
則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=$\frac{（\sqrt{2}-1）[（\sqrt{2}）^{10}-1]}{\sqrt{2}-1}$=25-1=31，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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1．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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18．經(jīng)檢測有一批產(chǎn)品合格率為$\frac{3}{4}$，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取5件，設(shè)取得合格產(chǎn)品的件數(shù)為ξ，則P（ξ=k）取得最大值時(shí)k的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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5．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{0，1，2}

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15．定義在R上的函數(shù)f（-x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x）滿足，且x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=-1．

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2．盒中裝有5節(jié)同牌號的五號電池，其中混有兩節(jié)廢電池，現(xiàn)在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)，直到取到好電池為止，試回答下列問題．
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19．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2a|．
（Ⅰ）對任意x∈R，不等式f（x）＞1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）＜3．

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