Question

18．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-2x+1≥0”
• B． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
• C． 命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的否命題為真命題
• D． 若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否定命題，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；寫出原命題的否命題，可判斷C；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²-2x+1≥0”，故A正確；
命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為“若方程x²+x-m=0有實根，則m＞0”，
當方程x²+x-m=0有實根時，1+4m≥0，即m≥-$\frac{1}{4}$，
即命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆命題為假命題，故B錯誤；
命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的否命題為“若ac²＞bc²，則a＞b”是真命題，故C正確；
若命題“￢p∨q”為假命題，則p真，q假，則“p∧￢q”為真命題，故D正確；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，命題的否定，復合命題，難度基礎(chǔ)．