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10．若復數z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虛數單位）是實數，則實數m=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 直接由復數代數形式的乘除運算化簡復數z，再由已知條件得虛部等于0，求解即可得答案．

解答 解：z=$\frac{1+mi}{1+i}$=$\frac{（1+mi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（m-1）i}{2}$=$\frac{m+1}{2}+\frac{m-1}{2}i$，
∵復數z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虛數單位）是實數，
∴$\frac{m-1}{2}=0$，即m=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知圓C的方程為（x-3）2+y2=1，圓M的方程為（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），過M上任意一點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A、B，則∠APB的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知隨機變量X的分布列如下：
 X 1 23 4 
 P $\frac{49}{84}$ a $\frac{9}{84}$ $\frac{1}{84}$
則a=$\frac{25}{84}$，數學期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　　）
A．命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
C．命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題為真命題
D．若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲線即為y=f（x）的圖象，對于函數y=f（x），下列命題中正確的是②③⑤．（請寫出所有正確命題的序號）
①函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
②函數y=f（x）在R上是單調遞減函數；
③函數y=f（x）的圖象不經過第一象限；
④函數F（x）=9f（x）+7x至少存在一個零點；
⑤函數y=f（x）的值域是R．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5，則a2=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{16}$D．$\frac{5}{32}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{41}{4}$πD．12π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結論正確的是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{a}$＜1C．ab＜b2D．ab＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{5}{13}$，求sin（$\frac{π}{6}$+α）和cos（$\frac{π}{6}$+α）．

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