Question

20．函數(shù)y=3tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的定義域是{x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，值域是（-∞，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的定義域和值域的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$得x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，
函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，+∞），
故答案為：{x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，（-∞，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的定義域和值域的求解，要求熟練掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)．