4．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若公比q=4，S3=21，則（　�。�
A．4an=1-3SnB．4Sn=3an-1C．4Sn=3an+1D．4an=3Sn+1

分析 由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出a1=1，從而求出an，Sn，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=4，S3=21，
∴${S}_{3}=\frac{{a}_{1}（1-{4}^{3}）}{1-4}$=21，解得a1=1，
∴${a}_{n}={4}^{n-1}$．
Sn=$\frac{1-{4}^{n}}{1-4}$=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$，
∴3Sn+1=4an，即4an=3Sn+1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的等量關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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