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4．等比數列{an}的前n項和為Sn，若公比q=4，S3=21，則（　�。�
A．4an=1-3SnB．4Sn=3an-1C．4Sn=3an+1D．4an=3Sn+1

分析 由等差數列前n項和公式求出a1=1，從而求出an，Sn，由此能求出結果．

解答 解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q=4，S3=21，
∴${S}_{3}=\frac{{a}_{1}（1-{4}^{3}）}{1-4}$=21，解得a1=1，
∴${a}_{n}={4}^{n-1}$．
Sn=$\frac{1-{4}^{n}}{1-4}$=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$，
∴3Sn+1=4an，即4an=3Sn+1．
故選：D．

點評 本題考查等比數列的通項公式和前n項和公式的等量關系的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

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