15．已知cosα=$\frac{1}{2}$，求sinα，tanα的值．

分析 由已知可得α為第一象限，或第四象限，分類討論，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{2}$，
∴α為第一象限，或第四象限，
∴當(dāng)α為一象限時(shí)，sinα=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，tanα=$\sqrt{3}$，
當(dāng)α為四象限時(shí)，sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，tanα=-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{1-z}$=i，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．（1）人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；
（2）曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；
（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；
（4）森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；
（5）學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系，
其中有相關(guān)關(guān)系的是（1）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：
（1）sin（-1200°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）+tan945°；
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}}{{cos40°-\sqrt{1-{{sin}^2}50°}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=3，且（3+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$D．$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知z=xy+exy，求$\frac{∂z}{∂x}$，$\frac{∂z}{∂y}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={3，4，5}，集合B={a2，5，|b|}，且A=B，求a，b的值．

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