分析 利用輔助角公式化積.
(1)直接利用周期公式求得周期,再由相位的終邊落在x軸上求得函數(shù)圖象的對(duì)稱中心;
(2)由x得范圍求得f(x)的范圍,把-2<f(x)-m<2在x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$]上恒成立轉(zhuǎn)化為f(x)-2<m<f(x)+2在x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$]上恒成立得答案.
解答 解:f(x)=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=$2sin(2x-\frac{π}{3})$.
(1)函數(shù)的周期為T=$\frac{2π}{2}=π$.
由2x$-\frac{π}{3}=kπ$,得x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6},k∈Z$,
∴函數(shù)的對(duì)稱中心為($\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6},0$),k∈Z;
(2)由-2<f(x)-m<2在x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$]上恒成立,
得f(x)-2<m<f(x)+2在x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$]上恒成立,
∵x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$],∴2x$-\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{6},\frac{2π}{3}$],則f(x)∈[1,2],
∴0<m<3.
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,3).
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,考查了恒成立問題的求解方法,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | 50 | C. | 100 | D. | 1000 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
≥170cm | <170cm | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 8 | C. | -8 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$ | B. | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$ | C. | $\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$) | D. | -($\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com