不等式|x+3|＞x+3 的解是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜-3
D．x≤-3
【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分x+3大于等于0和小于0兩種情況考慮，當(dāng)x+3大于等于0時(shí)，其絕對(duì)值等于它本身，求出化簡(jiǎn)后不等式的解集；當(dāng)x+3小于0時(shí)，其絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出化簡(jiǎn)后不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x+3≥0，即x≥-3時(shí)，不等式化為：x+3＞x+3，即0＞0，不成立；
當(dāng)x+3＜0，即x＜-3時(shí)，不等式化為-x-3＞x+3，解得x＜-3，
綜上，原不等式的解為x＜-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義．要求學(xué)生利用轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，是高考中常考的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解”是“關(guān)于x的不等式|1-x|+|x+2|≥k恒成立”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式bx2-5x+a＞0的解是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時(shí)，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對(duì)a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≤
6
k≤
6
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案