Question

在空間內(nèi)，設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　　）

• A、α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
• B、l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
• C、α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，則l∥n
• D、α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β或α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：題目給出了空間中的不同線和不同的幾個(gè)面，根據(jù)給出的幾個(gè)條件，判斷結(jié)論是否成立，分析時(shí)從一個(gè)條件入手，逐漸整合其他條件，看是否符合所學(xué)定理，或是得出與定理、公理、定義相悖的結(jié)論，從而判斷命題真假．

解答： 解：A中，若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，如圖，

在平面γ內(nèi)取點(diǎn)O，過(guò)O在γ內(nèi)分別作OA，OB垂直于α與γ的交線和β與γ的交線，
則由面面垂直的性質(zhì)得OA⊥α，OB⊥β，得：OA⊥l，OB⊥l，∴有l(wèi)⊥γ，所以正確；
B中，因l∥α，過(guò)l作一平面γ交α于n，則l∥n，∵l∥β，∴n∥β，所以n∥m，所以l∥m，所以正確；
C中，因α∩β=l，∴l(xiāng)?β，又∵l∥γ，又l?α，γ∩α=n，則l∥n，所以正確；
D中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以相交不垂直，所以D不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查的是學(xué)生的空間想象能力，解答的關(guān)鍵熟記線面、面面平行和垂直的判定及性質(zhì)．