若△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，則下列三組數(shù)據(jù)：①
a
，
b
，
c
②a2，b2，c2③lna，lnb，lnc中，一定能作為某三角形的三條邊長的有（　�。�
A、0組B、1組C、2組D、3組
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：解三角形,簡易邏輯
分析：由△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，不妨設(shè)a≤b≤c，則a+b＞c．
①由(
a
+
b
)2-(
c
)2=a+b-c+2
ab
＞0，可得
a
+
b
＞
c
，于是可知
a
，
b
，
c
能作為某三角形的三條邊長．
②取a=2，b=3，c=4，但是22+32＜42，即可判斷出．
③lna，lnb，lnc，若取a=
1
4
，b=
1
3
，c=
1
2
，則lna＜0，lnb＜0，lnc＜0．
解答： 解：由△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，不妨設(shè)a≤b≤c，則a+b＞c．
①∵(
a
+
b
)2-(
c
)2=a+b-c+2
ab
＞0，∴
a
+
b
＞
c
，因此
a
，
b
，
c
一定能作為某三角形的三條邊長．
②取a=2，b=3，c=4，但是22+32＜42，因此a2，b2，c2不一定能作為某三角形的三條邊長，不正確．
③lna，lnb，lnc，若取a=
1
4
，b=
1
3
，c=
1
2
，則lna＜0，lnb＜0，lnc＜0，因此此時(shí)不能作為三角形的邊長．
綜上可得：一定能作為某三角形的三條邊長的只有①．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、組成三角形三邊的關(guān)系，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為2的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，第①個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第②個(gè)圖形中有5個(gè)正方形，…，則第⑥個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、36B、55C、70D、91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)（　�。�
A、棱臺B、棱錐C、棱柱D、圓臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α的一個(gè)法向量
n
=（1，-1，0），則y軸與平面α所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)平面內(nèi)，集合P={（ρ，θ）|sinθ=-
1
2
，ρ∈R}與集合S={（ρ，θ）|cosθ=
3
2
，ρ∈R}之間的關(guān)系是（　�。�
A、P?S
B、P?S
C、P=S
D、P∩S={（0，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間內(nèi)，設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A、α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
B、l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
C、α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，則l∥n
D、α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β或α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
（2）棱柱的底面一定是平行四邊形
（3）棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐
（4）用平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，所得幾何體叫做圓臺．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|
x+1
x-1
＜0}，則M∩N為（　　）
A、[0，1）
B、（0，1）
C、[0，1]
D、（-1，0]

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同步練習(xí)冊答案