已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)bn＝log(3an＋1)時(shí)，求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＝


(1)解　由已知(n≥2)，

得an＋1＝an(n≥2)．

∴數(shù)列{an}是以a2為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列．

又a2＝S1＝a1＝，

∴an＝a2×()n－2(n≥2)．

(2)證明　bn＝log(3an＋1)＝log[×()n－1]＝n.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P()=,(k=1,2,3), 其中c為常數(shù)，則E           .

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華山中學(xué)高中部今年新招了5名大學(xué)生，需要分到三個(gè)不同的年級(jí)，每個(gè)年級(jí)至少一名，共有多少種分配方案           （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則等于(　　)

A.      B.    C.      D.

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等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1>1，a99a100－1>0，<0.給出下列結(jié)論：①0<q<1；②a99a101－1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是________．(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))

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在等比數(shù)列{an}中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T5＝1，則(　　)

A．a1＝1      B．a3＝1

C．a4＝1      D．a5＝1

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將正偶數(shù)集合{2,4,6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….則2 010位于第(　　)組．

A．30      B．31      C．32      D．33

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設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為12，則＋的最小值為(　　)

A.      B.      C.      D．4

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設(shè)M＝，且a＋b＋c＝1 (其中a，b，c為正實(shí)數(shù))，則M的取值范圍是(　　)

 C．[1,8)                     D．[8，＋∞)

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