19．已知a1=1，an+1=${a}_{n}{+2}^{n}$，求通項(xiàng)公式an．

分析 當(dāng)n≥2時(shí)，利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+2+1
=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$
=2n-1，
又∵a1=1滿足上式，
∴an=2n-1．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后輸出的S值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{8}{13}$D．$\frac{13}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中是全稱命題，并且又是真命題的是（　　）
A．所有菱形的四條邊都相等B．?x0∈N，使2x0為偶數(shù)
C．對?x∈R，x2+2x+1＞0D．π是無理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足an+1=f（an），a1∈（0，1），則f（x）不可能是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=2x-1C．f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$D．f（x）=log2（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：（-1+2i）+（i+i2）-|1+2i|=-2-$\sqrt{5}$+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=$\frac{（n+1{）a}_{n}}{2}$（n∈N）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知曲線y=ex+a與y=（x-1）2恰好存在兩條公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2ln2-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+4i，$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a+i（a∈R），若$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$與$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=4x的動(dòng)點(diǎn)AB的長為6，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離是（　�。�
A．3B．1C．2D．4

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