8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+4i，$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a+i（a∈R），若$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$與$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共線，求a的值．

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義、向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$=（-3，4），$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$=（2a，1），
∵$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$與$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共線，
∴8a+3=0，
解得a=-$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．在△ABC中，角A、B、C分別是邊a、b、c的對(duì)角，且3a=2b．
（Ⅰ）若B=60°，求sinC的值；
（Ⅱ）若$cosC=\frac{2}{3}$，求sin（A-B）的值．

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19．已知a1=1，an+1=${a}_{n}{+2}^{n}$，求通項(xiàng)公式an．

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16．一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)為：a，2a-1，3-a．則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\frac{4+n}{4}$．

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3．已知全集為U，M={y|y=2|x|}，N={x|y=1g（9-x2）}，則∁UM∩N=（-3，1）．

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13．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2016+（1-i）2（其中i為虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，且$\overline{z}$•z1=4+3i．
（1）求復(fù)數(shù)z1及z1在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若z1是關(guān)于x的方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2-px+q=0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．

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20．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）6展開(kāi)式中x6的系數(shù)為495．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，則tanθ等于（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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