13．已知函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ），則$f（\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式，化簡函數(shù)f（x）的解析式，從而求得f（$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ-2sinφcos（x+φ）
=sin（x+φ）cosφ-cos（x+φ）sinφ=sinx，
則$f（\frac{π}{4}）$=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，a1+a2+…+an-1=$\frac{1}{2}$an-2n-1+$\frac{1}{2}$（n∈N*）
（1）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=n（an+2n），求數(shù)列{bn}的n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)A={m，1，3}，B={x|x2-1=0}．若B⊆A．則m=（　�。�
A．∅B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，A點的坐標(biāo)為（0，3），BC邊的長為2，且BC在x軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
（1）求△ABC的外心P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=$\frac{1}{3}$x+b與P的軌跡交于E、F點，原點O到直線l的距離為d，求$\frac{|EF|}khntp4c$的最大值，并求此時b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，M是△ABC的邊AB的中點，若$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$C．$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．己知三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，直線PC與平面ABC所成的角為arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）設(shè)E為線段PC中點，求異面直線AE與BC所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（3）設(shè)M是三棱錐P-ABC內(nèi)的動點（包括邊界）．滿足|AM|≤$\sqrt{2}$，求點M所形成的幾何體的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，-2），則當(dāng)不等式|f（x+t）-1|＜3的解集為（-1，2）時，則t的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線為$y=\sqrt{3}x$，右焦點F（4，0），左右頂點分別為A1，A2，P為雙曲線上一點（不同于A1，A2），直線A1P，A2P分別與直線x=1交于M，N兩點；
（1）求雙曲線的方程；
（2）求證：$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
（2）l，m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
（4）若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β，
（5）若l⊥α，l⊥n，則n∥α
A．1個B．2個C．3個D．4個

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