【題目】對于任意實數(shù)x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0

【答案】C
【解析】解:1°a<0時,△=4a2+4a(a+2)=8a2+8a<0,∴8a(a+1)<0,∴﹣1<a<0
2°a=0時,﹣2<0成立
綜上,實數(shù)a的取值范圍是﹣1<a≤0
故選C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式,需要了解求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知以為圓心的圓及其上一點.

(1)設(shè)圓軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標準方程;

(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且2Sn=an2+an(n∈N*),設(shè)cn=(﹣1)n ,則數(shù)列{cn}的前2017項的和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),向量分別為平面直角坐標內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量 , ,

)求點的軌跡的方程;

)設(shè)橢圓,曲線的切線 交橢圓、兩點,試證:的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的普通方程為,以坐標原點為極點,的正半軸為極軸建立極坐標系.

I)求直線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程;

II設(shè)點D在曲線上,曲線D處的切線與直線垂直,確定D的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)當時,若曲線上存在兩點關(guān)于點成中心對稱,求直線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,極坐標方程為的直線與曲線相交于兩點,若,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對數(shù)列{an}前n項和為Sn , an>0(n=1,2,…),a1=a2=1,且對n≥2有(a1+a2+…+an)an=(a1+a2+…+an1)an+1 , 則S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn1Sn=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=asin(x+ )﹣b(a>0)的最大值為2,最小值為0.
(1)求a、b的值;
(2)利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象.

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