20．求不等式a3x+2＞a4x+3（a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．

分析 這是一個(gè)指數(shù)不等式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將此不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式即可．

解答 解：對(duì)于不等式a3x+2＞a4x+3，
當(dāng)a＞1時(shí)，有3x+2＞4x+3，
解得x＜-1；                              
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有3x+2＜4x+3，
解得x＞-1．
所以，當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍為{x|x＜-1}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍為{x|x＞-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可．

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