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（附加題，10分）已知函數，數列滿足，且．
（1）試探究數列是否是等比數列？（5分）
（2）試證明.（5分）

（1）數列是首項為，公比為的等比數列. （2）證明：見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,滿足,,且，，成等差數列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數列
(3)證明:對一切正整數,有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列滿足，，數列滿足
（1）求的通項公式；（5分）
（2）數列滿足，為數列的前項和．求；（5分）
（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切
都成立的最大正整數k的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列是公差不為零的等差數列，＝1，且，，成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式;    （Ⅱ）求數列{}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點均在函數且均為常數)的圖像上.     
（1）求的值；     
（2）當時，記，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題14分，計入總分）
已知數列滿足：
⑴求；   
⑵當時，求與的關系式，并求數列中偶數項的通項公式；
⑶求數列前100項中所有奇數項的和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列和滿足：, 其中為實數，為正整數．
（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（Ⅱ）對于給定的實數，試求數列的前項和；
（Ⅲ）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設等差數列的前n項和為，若，則（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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