12．已知直線l丄平面α，直線m?平面β給出下列命題：
①α∥β=＞l丄m；②α丄β=＞l∥m；
③l∥m=＞α丄β；④l丄m=＞α∥β；
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③D．②④

分析 ①利用線面垂直的判定與性質(zhì)即可判斷出正誤；
②利用線面面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理即可得出；
③利用線面面面垂直的判定與性質(zhì)即可判斷出正誤；
④利用線面面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理即可得出．

解答 解：①直線l丄平面α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β，又直線m?平面β，可得l丄m，正確；
②直線l丄平面α，α丄β，則l?β或l∥β，又直線m?平面β，∴l(xiāng)∥m或相交或為異面直線，因此不正確；
③直線l丄平面α，l∥m，∴m⊥α，又直線m?平面β，∴α丄β，正確；
④直線l丄平面α，l丄m，∴m∥α或m?α，又直線m?平面β，∴α∥β或相交，因此不正確．
綜上可得：只有①③正確．
故選：C．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-6i，向量$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-6+4i，則$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$$+\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-2i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），則sinθ=$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．記${（2x+\frac{1}{x}）^n}$的展開式中第m項的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0．則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（2，-1），則f（x）=（　�。�
A．y=log2xB．$\frac{1}{2^x}$C．2xD．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-3≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$表示的區(qū)域為D，
（1）在坐標(biāo)系中作出區(qū)域D（用陰影部分表示）；
（2）若在可行域D內(nèi)，使目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S3=6，S6=3．則S9=-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案