曲線y=
sinx
ex
在x=0處的切線的斜率是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、-1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后直接取x=0求得曲線y=
sinx
ex
在x=0處的切線的斜率．
解答： 解：由y=
sinx
ex
，得y′=
(sinx)′•ex-sinx•(ex)′
e2x

=
(cosx-sinx)ex
e2x
=
cosx-sinx
ex
，
∴y′|x=0=
cos0-sin0
e0
=1．
∴曲線y=
sinx
ex
在x=0處的切線的斜率是1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在曲線上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，若Sn=2•3n-1+4t，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　　）
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、cos42°sin12°-sin42°cos12°
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
為任一非零向量，
b
為長(zhǎng)度為1的向量，下列各式正確的是（　　）
A、|
a
|＞|
b
|
B、
a
∥
b
C、|
a
|＞0
D、|
b
|=±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，邊AB的中點(diǎn)為D，若2
PD
=（1-λ）
PA
+
CB
，其中λ∈R，則點(diǎn)P一定在（　�。�
A、AB邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AC邊所在的直線上
D、△BC的內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z+i（z為復(fù)數(shù)）在映射f下的象為zi，則-2+2i的象是（　　）
A、2-2iB、-2-2i
C、1-2iD、-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx取最大值時(shí)x的值為（　　）
A、2kπ+
π
2
B、2kπ-
π
2
C、2kπ+
π
4
D、2kπ-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：
房屋面積（m2） 115 110 80 135 105
銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；    
（2）求線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面α內(nèi)一橢圓C：
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1、F2分別是其焦點(diǎn)，P為橢圓C上的點(diǎn)，已知AF1⊥α，BF2⊥α，|AF1|=|BF2|=1，直線PA、PB和平面α所成角分別為θ、φ．
（1）求證：cotθ+cotφ=4；
（2）若θ+φ=
π
2
，求直線PA與PB所成角的大�。�

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