已知點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，邊AB的中點為D，若2
PD
=（1-λ）
PA
+
CB
，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
A、AB邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AC邊所在的直線上
D、△BC的內(nèi)部
考點：向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：通過向量加減運算以及AB的中點為D，推出
PC
=-λ
PA
，得到結果即可．
解答： 解：2
PD
=（1-λ）
PA
+
CB
，可得2(
PA
+
AD
)=
PA
-λ
PA
+
CB
，
2
PA
+2
AD
=
PA
-λ
PA
+
CB
     
PA
+2
AD
-
CB
=-λ
PA
，
∵邊AB的中點為D，∴
PC
=-λ
PA
，
∴P在直線AC上．
故選：C．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，向量的加減法，基本知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，0），
b
=（-1，1），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=sin（wx）+
3
cos（wx）（w＞0）的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為
π
2
，且曲線關于點（x0，0）成中心對稱，若x0∈[0，
π
2
]，則x0=（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個數(shù)，那么函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+m2x+3在x∈R上是增函數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
1+bi
2+i
=
1
2
（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
sinx
ex
在x=0處的切線的斜率是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，在復平面內(nèi)復數(shù)
2i
1+i
對應點的坐標為（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，1）
C、（2，2）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，a1=-11，其前n項和為Sn，若S10=-20，
（1）求數(shù)列{an}的通項；    
（2）求Sn的最小值，并求出相應的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=1，x，y∈R+，求
1
x
+
1
y
和
2
x
+
1
y
的最小值．

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