4．如圖所示，圓錐底面的圓的半徑OA=6，軸截面的頂角∠ASB是直角，過兩條母線的截面SCB截去底面圓周的$\frac{1}{6}$，求截面的面積．

分析 由已知求出△SBC的三邊，進(jìn)而根據(jù)海倫公式，求出答案．

解答 解：∵圓錐底面的圓的半徑OA=6，軸截面的頂角∠ASB是直角，
故圓錐的高SO=6，
母線長SA=SB=SC=6$\sqrt{2}$，
又∵兩條母線的截面SCB截去底面圓周的$\frac{1}{6}$，
故意BC=OA=6，
則截面的面積S=$\sqrt{（6\sqrt{2}+3）（6\sqrt{2}-3）•3•3}$=9$\sqrt{7}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，三角形面積，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　�。�
A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=l，在a1，a2之間插人1個(gè)數(shù)，在a2，a3之間插人2個(gè)數(shù)，在a3，a4之間插入3個(gè)數(shù)，…，在an，an+1之間插人n個(gè)數(shù)，使得所有插人的數(shù)和原數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按原有位置順序構(gòu)成一個(gè)正項(xiàng)等差數(shù)列{bn}．
（1）若a3=11，求{bn}的通項(xiàng)公式；
 （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=bn+μ（λ，μ為常數(shù)），求{an}的通項(xiàng)公式•

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一個(gè)圓錐被一個(gè)平行圓錐底面的平面所截，截得的圓臺(tái)上，下底面的面積之比是1：16，截取的圓錐的母線長是3cm．
（1）求圓臺(tái)的母線長；
（2）若圓臺(tái)上底面的半徑為1，求該圓錐展開面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示的是一個(gè)三棱臺(tái)ABC-A1B1C1，如何用兩個(gè)平面把這個(gè)三棱臺(tái)分成三部分，使每一部分都是一個(gè)三棱錐．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2x），$\overrightarrow$=（-3x，2），如果$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A、B是拋物線x2=2y上相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1．
（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)．并求出該點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線AB與拋物線圍成的封閉區(qū)域的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某班有一個(gè)5男4女組成的社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，準(zhǔn)備在下一個(gè)暑假進(jìn)行三項(xiàng)不同的社會(huì)初中，為了方便實(shí)施，提高效率，將9人平均分成3個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行調(diào)查且每個(gè)小組男女同學(xué)都有，若不同的組合調(diào)查不同的項(xiàng)目算作不同的調(diào)查方式，請(qǐng)問，有多少種不同的輪流調(diào)查方式？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y-1的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{3}$，5]B．[-$\frac{5}{3}$，5）C．[$\frac{5}{3}$，5）D．[0，5]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案