6．在△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，則在△ABC中最大的角是（　�。�
A．90°B．60°C．75°D．105°

分析 運用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，結合同角的商數(shù)關系，可得A=B=45°，再由三角形的內角和定理，可得C最大．

解答 解：由條件$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，
結合正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
可得$\frac{sinA}{cosA}=\frac{sinB}{cosB}=\frac{sinC}{sinC}$=1，
即有tanA=tanB=1，
由A，B為三角形的內角，可得A=B=45°，
則C=90°，
故選：A．

點評 本題考查正弦定理的運用，考查同角的商數(shù)關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y=-x2+4x-3．
（1）求拋物線C在點A（0，-3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)$f（x）=3cos（x+\frac{2π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則f（x）的最大值為3，g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（3，t）到其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）過點Q（1，0）作兩條直線l1，l2與拋物線分別交于點A、B和C、D，點M，N分別是線段AB和CD的中點，設直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=3，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員，且1，2號至少有1名新隊員的排法有（　　）種．
A．12B．36C．48D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設兩向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，
（1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求實數(shù)t的值；
（2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若2b=a+c，b2=ac，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．A為橢圓C上一動點（A異于左、右頂點），F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，且△AF1F2面積的最大值為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）如圖，已知點P（2，0），連接AP交橢圓C于點M，連接AF1、MF1并延長分別交橢圓C于點B、N，記$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{1}N}$（λ、μ∈R），求λ+μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，若f（2A）=f（2B），且A≠B．
（1）求∠C的大小；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{8}$，求a+b的取值范圍．

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