14．觀察下列數(shù)表：
2
4，6
8，10，12，14
16，18，20，22，24，26，28，30
…
設(shè)2016是該表第m行的第n個數(shù)，則m+n=507．

分析 表中第n行共有2n-1個數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2n為首項，以2為公差的等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列求和公式及通項公式確定求解

解答 解：表中第n行共有2 n-1個數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2n為首項，以2為公差的等差數(shù)列．
排完第k行，共用去1+2+4+…+2k=2 k+1-1個數(shù)字，
2016是該表的第1008個數(shù)字，
由210-1＜1008＜211-1，
所以2016應(yīng)排在第10行，此時前9行用去了2 9-1=511個數(shù)字，
由1008-511=497可知排在第10行的第497個位置，
即m+n=507，
故答案為：507

點評 此題考查了數(shù)字變化類，考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．甲、乙、丙三人到戶外植樹，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人澆水，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況：
①甲不是最高的；
②最高的沒澆水；
③最矮的施肥；
④乙不是最矮的，也沒挖坑和填土．
可以判斷丙的分工是挖坑和填土（從挖坑，施肥，澆水中選一項）．

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5．下表所示為X，Y，Z三種食物的維生素含量及成本，某食品廠欲將三種食物混合，制成至少含44000單位維生素A及48000單位維生素B的混合物100千克，所用的食物X，Y，Z的質(zhì)量分別為x，y，z（千克），混合物的成本最少為960元．
XYZ
維生素A（單位/千克）400600400
維生素B（單位/千克）800200400
成本（元/千克）12108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，點C（-1，0），D（4，5），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$-3\sqrt{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$3\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．球和它的內(nèi)接正方體的表面積之比是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則$\frac{1}{{h}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{C{A}^{2}}$+$\frac{1}{C{B}^{2}}$；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩相垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為（　�。�
A．$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$B．$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$
C．$\frac{1}{{h}^{3}}$=$\frac{1}{P{A}^{3}}$+$\frac{1}{P{B}^{3}}$+$\frac{1}{P{C}^{3}}$D．$\frac{1}{{h}^{4}}$=$\frac{1}{P{A}^{4}}$+$\frac{1}{P{B}^{4}}$+$\frac{1}{P{C}^{4}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第5個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　�。�
A．28B．32C．40D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如果一個幾何體的俯視圖中有圓，則這個幾何體中可能有圓柱、圓臺、圓錐、球．

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4．定義：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=x3-x2是區(qū)間[0，a]上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{1}{2}，1}）$．

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同步練習(xí)冊答案