19．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則$\frac{1}{{h}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{C{A}^{2}}$+$\frac{1}{C{B}^{2}}$；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩相垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為（　�。�
A．$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$B．$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$
C．$\frac{1}{{h}^{3}}$=$\frac{1}{P{A}^{3}}$+$\frac{1}{P{B}^{3}}$+$\frac{1}{P{C}^{3}}$D．$\frac{1}{{h}^{4}}$=$\frac{1}{P{A}^{4}}$+$\frac{1}{P{B}^{4}}$+$\frac{1}{P{C}^{4}}$

分析 直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似．

解答 解：由平面類比到空間，是常見的一種類比形式，
直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過頂點(diǎn)向底面做垂線，
垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似：$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理，是一個(gè)平面圖形與空間圖形之間的類比，注意兩個(gè)圖形中的條件的相似的地方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b且lna•lnb＞0，則（　�。�
A．loga2＞logb2B．a•lna＞b•lnbC．2ab+1＞2a+bD．ab＞ba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)．中國(guó)自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”從新開始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推．已知1949年為“己丑”年，那么到新中國(guó)成立80年時(shí)，即2029年為己酉年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．觀察下列數(shù)表：
2
4，6
8，10，12，14
16，18，20，22，24，26，28，30
…
設(shè)2016是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=507．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
$\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
按照以上規(guī)律的排列，求第n（n≥3）行從右到左的第三個(gè)數(shù)為n2+n-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（　�。�
A．$C_{30}^2$$C_{20}^2$$C_{46}^1$
B．$C_{50}^5-C_{30}^5-C_{20}^5$
C．$C_{50}^5-C_{30}^1C_{20}^4-C_{30}^4C_{20}^1$
D．$C_{30}^3C_{20}^2+C_{30}^2C_{20}^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1，-2），則它的球坐標(biāo)為（　　）
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程2ρcosθ+ρsinθ-6=0．
（1）寫出曲線C的普通方程，直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案